Sobre soluções que mudam de sinal via Teoria de Enlace

Abstract

Neste trabalho, estudamos a existência de pontos críticos que mudam de sinal para uma classe de funcionais definidos em espaços de Hilbert. Na prova dos resultados usamos Teoria de Enlace. Como aplicação, obtemos soluções que mudam de sinal para o problema (P) _ 􀀀_u = f(x; u); em ; u = 0; em @; em que _ RN é um domínio limitado com fronteira suave e medida finita, e f é assintoticamente linear no infinito. ______________________________________________________________________________ ABSTRACT

In this work, we study the existence of sign-changing critical points to a class of functionals defined on Hilbert spaces. For the proof of the results we use Linking Theory. As applications we obtain sign-changing solutions for the problem (P) _ 􀀀_u = f(x; u); in ; u = 0; on @; where _ RN is a bounded domain with smooth boundary and finite measure, and f is asymptotically linear at infinity.